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已知有向線段的起點P（-1，1），終點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段的延長線相交，且過定點M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（ ）

A．（，）
B．（-3，-）
C．（-∞，-3）
D．（-，+∞）
【答案】分析：先求出PQ的斜率，再分情況討論出直線的幾種特殊情況，綜合即可得到答案．
解答：解：由題知kPQ==，
直線x+my+m=0過點M（0，-1）．
當m=0時，直線化為x=0，一定與PQ相交，所以m≠0，
當m≠0時，k1=-，考慮直線l的兩個極限位置．
（1）l經過Q，即直線l1，則kl1==；
（2）l與平行，即直線l2，則kl2=kPQ=，
所以＜-＜，
即-3＜m＜-．
故選B．
點評：本題主要是考查平面向量以及直線之間的位置關系的綜合題．其中涉及到分類討論思想的應用，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是
-3＜m＜-
2
3
-3＜m＜-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有向線段
PQ
的起點P（-1，1），終點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段
PQ
的延長線相交，且過定點M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知有向線段數學公式的起點P（-1，1），終點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段數學公式的延長線相交，且過定點M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是


  1. A.
    （數學公式，數學公式）
  2. B.
    （-3，-數學公式）
  3. C.
    （-∞，-3）
  4. D.
    （-數學公式，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有向線段的起點P和終點Q的坐標分別為P(-1,1),Q(2,2),若直線與線段PQ的延長線相交，則實數m的取值范圍是     。

A.      B.m<0或m>3    C.  D.m<-3或m>0

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