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若二次函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的范圍.

解：設f（x）=ax2+c（a≠0），則f（1）=a+c，f（2）=4a+c.

又∵ f（3）=9a+c，故設1f（1）+2f（2）=f（3），

則有解得

∴ f（3）=.

∵ 1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，

∴ 5≤5f（1）≤10，24≤8f（2）≤32.

∴ 14≤8f（2）-5f（1）≤27.

∴ ≤≤9，即≤f（3）≤9.

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