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函數y=
11+tanx
的定義域為
 
．
分析：根據函數y=
1
1+tanx
要滿足tanx≠-1和x≠
π
2
+kπ，進而求出x的范圍即可得到答案．
解答：解：函數y=
1
1+tanx
要滿足tanx≠-1和x≠
π
2
+kπ，k∈z
∴x≠-
π
4
+kπ且x≠
π
2
+kπ，k∈z
∴函數y=
1
1+tanx
的定義域為{x|x≠-
π
4
+kπ且x≠
π
2
+kπ，k∈z}
故答案為：{x|x≠-
π
4
+kπ且x≠
π
2
+kπ，k∈z}．
點評：本題主要考查正切函數的定義域．考查正切函數時一般考查定義域、單調性和值域等問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個增區間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數，則φ為π的整數倍；
③對于函數f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數倍；
④函數y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關于點（
π
3
，0）對稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①函數y=tanx在它的定義域內是增函數；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數y=|tan(2x+
π
3
)|的最小正周期為
π
2

④函數y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
其中正確的命題個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
1+tan(2x-
π
4
)
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）函數y=Asin(
π2
x+φ) (A＞0，φ＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的
一個最高點，M，N是圖象與x軸的交點，若tan∠MPN=-2，則A=
1
1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=
1
1+tan(2x-
π
4
)
的定義域．

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同步練習冊答案