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設雙曲線C：－y2＝1(a＞0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A、B．

(1)求a的取值范圍：

(2)設直線l與y軸的交點為P，且．求a的值．

答案：
解析：

　　(1)由C與l相交于兩個不同的點，故知方程組有兩個不同的實數解．

　　消去y并整理得①，

　　所以a的取值范圍為：

　　(2)設

　　由于x1，x2都是方程①的根，且1－a2≠0，

　　．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

設雙曲線C：－y2＝1(a＞0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A、B．

(Ⅰ)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(Ⅱ)設直線l與y軸的交點為P，且＝．求a的值．

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科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：044

設雙曲線C：－y2＝1(a＞0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A、B．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設直線l與y軸的交點為P，取＝，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三8月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C：－y2＝1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．

（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且·＝1，求點T的坐標；

（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設＝λ·，若λ∈[－2，－1]，求|＋|（T為（1）中的點）的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考文科數學試卷 題型：選擇題

設雙曲線C：－y2＝1的右焦點為F，直線l過點F且斜率為k，若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率的取值范圍是                      

A、k≤－或k≥    B、k＜－或k＞   C、－＜k＜    D、－≤k≤

 

 

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