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已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數，則a的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(0，2)

D．[2，＋∞]

答案：B
解析：

　　解：顯然a＞0，a≠1．

　　若u＝2－ax在[0，1]上是減函數，則此時y＝logau必是增函數，于是a＞1，故由此可以排除A，C．

　　再令a＝3，那么給出的函數為y＝log3(2－3x)，其定義域由2－3x＞0得，(－∞，)，由于[0，1]不是(－∞，)的子區間，故D也應該被排除，從而決定選B．

　　思想方法小結：不論此題選何種解法，依據都有兩點：一是復合函數單調性的規律；二是任意函數的單調區間必是其定義域的子區間．


提示：

本題作為選擇題，解法甚多，可用直接法、數形結合等等，在此我們用排除法．


練習冊系列答案
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已知y＝loga(2－ax)是x∈[0，1]上的減函數，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(0，2)

D．

[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：浙江省溫州市楠江中學2011－2012學年高一上學期第二次月考數學試題 題型：013

已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(0，2)

D．

[2，＋∞)

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已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數，則a的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(0，2)

D．[2，＋∞]

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已知y＝loga(2–ax)在[0，1]上是x的減函數，則a的取值范圍是________．

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已知y＝loga(2－ax)在x∈[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(0，2)

D．

[2，＋∞)

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