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已知在公比為實數的等比數列中，，且，,成等差數列.

     （Ⅰ）求數列的通項公式；

     （Ⅱ）設數列的前n項和為，求的最大值

（1）（2）3


解析:

（Ⅰ）設數列的公比為q (q∈R)，依題意可得2(),

即2(),整理得，                  

∵q∈R，∴q2，.      ∴數列的通項公式                

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴

∴

∵n≥1，∴≥，∴≤3 ∴當時，有最大值3 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在公比為實數的等比數列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，求
2an+1Sn
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在公比為實數的等比數列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數列．則求數列{an}的通項公式為
an=2n-1
an=2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在公比為實數的等比數列中，，且，,成等差數列.

   （Ⅰ）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）設數列的前n項和為，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二第一次階段考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在公比為實數的等比數列中，，且成等差數列．

(1) 求數列的通項公式；

(2) 設數列的前n項和為Sn，求S10.

 

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