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若三角形內切圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積等于，根據類比推理的方法，若一個四面體的內切球的半徑為，四個面的面積分別是，則四面體的體積_____       
 
類比體積對應面積，面積對長度，所以:
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知： 
觀察上述兩式的規律，請你寫出對任意角都成立的一般性命題并證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖1中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作，第2個五角形數記作，第3個五角形數記作，第4個五角形數記作，……，若按此規律繼續下去，則 ，若，則 ．

1         5             12                22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊長分別為，內切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個面的面積分別為，內切球的半徑為．類比三角形的面積可得四面體的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球O是棱長為12的正四面體S-ABC的外接球，D，E,F分別是棱SA，SB，SC的中點，則平面DEF截球O所得截面的面積是__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是類比推理的是（   ）
A．由數列，猜測出該數列的通項為
B．平面內不共線的三點確定一個圓，由此猜想空間不共面的三點確定一個球
C．垂直于同一平面的兩條直線平行，又直線，直線，推出
D．由，推出

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把數列依次按第一個括號一個數，第二個括號兩
個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，……按此規律下去，
即（），（，），（， ，），（，，，）,
則第6個括號內各數字之和為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為
，現把數列的各項排成如圖所示的三角形形狀．記為第行從左起第個數．

有下列命題：
①為等比數列且其公比；
②當時不存在；
③；
④假設為大于的常數，且，
，其中為的最大值，從所有， 中任取一個數，若取得的數恰好為奇數的概率為，則必然為偶數．
其中你認為正確的所有命題的序號是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知　　　　均為正實
數，類比以上等式，可推測的值，則          ．

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