Question

若函數f（x）=4x³-ax+3的單調遞減區間是(-

1

2

，

1

2

)，則實數a的值為

 

．

Answer 1

分析：求出導函數，令導函數小于0的解集為單調遞減區間；得到-

1

2

，

1

2

是導函數的兩個零點，代入求出a．

解答：解：f′（x）=12x²-a
∵f（x）=4x³-ax+3的單調遞減區間是(-

1

2

，

1

2

)
∴-

1

2

，

1

2

是12x²-a=0的兩個根
所以a=3
故答案為3

點評：本題考查利用導函數求函數的單調區間：導函數大于0對應的x的范圍是函數的遞增區間；導函數小于0對應的x的范圍是函數的遞減區間．