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已知函數，有極值，曲線處的切線不過第四象限且斜率為3。

（1）求，，的值；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（1）2，-4，5（2）最大值為13，最小值為－11


解析:

（1）        …………1分

由題意，得      …………4分

設切線的方程為

由原點到切線的距離為，則，解得

∵切線不過第四象限，∴，∴切線的方程為

由于切點的橫坐標為1，∴切點坐標為（1，4），∴，∴

∴…………6分

   （2）由（1）知，

         …………6分

列表如下：

－4

（-4，-2）

－2

1

+

0

－

0

+

極大值

極小值

函數值

－11

13

4

在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。   …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年山東質檢）（14分）

已知函數

   （I）求曲線處的切線方程；

   （Ⅱ）求證函數在區間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當試求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數 （I）求曲線處的切線方程；   （Ⅱ）求證函數在區間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

19. 已知函數在內有極值，求實數的范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

已知函數在內有極值，求實數的范圍。

 

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