Question

下列四邊形中，四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上的是（　　）

• A、平行四邊行
• B、菱形
• C、矩形
• D、直角梯形

Answer 1

考點(diǎn)：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定

專題：選作題,幾何證明

分析：四個(gè)頂點(diǎn)可在同一個(gè)圓上的四邊形，一定有一點(diǎn)到它的四個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，因而A、B、D都是錯(cuò)誤的；矩形的四個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)角線的交點(diǎn)的距離都相同，因而矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定可以在同一個(gè)圓上；

解答：解：∵矩形對(duì)角線相等且互相平分，
∴四個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)距離相等，
∴矩形四個(gè)頂點(diǎn)定可在同一個(gè)圓上．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件是解決本題的關(guān)鍵．