Question

（2011德州模擬）某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10
噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需運往地至少72噸的貨物，派用的
每輛車需滿載且只運送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450
元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元，該公司合理計劃當天派
用兩類卡車的車輛數，可得最大利潤為（   ）

A．4650元

B．4700元

C．4900元

D．5000元

Answer 1

C

解析解：設派x輛甲卡車，y輛乙卡車，利潤為z，
由題意得：z=450x+350y
由題意得x，y滿足下列條件
0≤x≤8
0≤y≤7
0＜x+y≤12
10x+6y≥72
0＜2x﹢y≤19
x∈Z，y∈Z
上述條件作出可行域，如下圖所示：
由圖可知，當x=7，y=5時，450x+350y有最大值4900
故選C