Question

已知q是等比數{a_n}的公比，則q＜1”是“數列{a_n}是遞減數列”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

數列-8，-4，-2，…，該數列是公比q=

-4

-8

=

1

2

＜1的等比數列，但該數列是遞增數列，所以，由等比數{a_n}的公比q＜1，不能得出數列{a_n}是遞減數列；
而數列-1，-2，-4，-8，…是遞減數列，但其公比q=

-2

-1

＞1，所以，由數列{a_n}是遞減數列，不能得出其公比
q＜1．
所以，“q＜1”是“等比數列{a_n}是遞減數列”的既不充分也不必要的條件．
故選D．