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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長都相等，且AA1⊥底面ABC，則BC1與平面ACC1A1所成角的余弦值為（　　）
分析：取AC的中點O，連接OC1，證明∠OC1B是BC1與平面ACC1A1所成角，利用三角函數(shù)可得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：取AC的中點O，連接OC1，則
∵AA1⊥底面ABC，∴平面ACC1A1⊥底面ABC，
∵△ABC是正三角形，∴BO⊥AC，
∴BO⊥平面ACC1A1，
∴∠OC1B是BC1與平面ACC1A1所成角，
設棱長為2，則在△OC1B中，BC1=2
2
，BO=
3
，OC1=
5
，
∴cos∠OC1B=
OC1
BC1
=
5
2
2
=
10
4
．
故選C．
點評：本題考查線面角，考查學生的計算能力，正確作出線面角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　　）
A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
5
，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一點，且
AN
AB
=
CM
CC1
，求證：CN∥平面AB1M；
（Ⅲ）若CM=
5
2
，求二面角A-MB1-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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