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如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路.已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.有一輛車(chē)(稱(chēng)甲車(chē))以每小時(shí)96 km的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē)站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)(稱(chēng)乙車(chē))以每小時(shí)120 km的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘.已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A，乙車(chē)從車(chē)站B同時(shí)開(kāi)出.

(1)計(jì)算A，C兩站距離及B，C兩站距離；

(2)求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離.

(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4，≈18.2)

(1)在△ABC中，∠ACB＝60°.

∵＝＝，

∴AC＝＝＝40≈96(km)，

BC＝＝＝60＋20≈132(km).

(2)10點(diǎn)時(shí)甲車(chē)離開(kāi)C站的距離為×96＝80(km)，乙車(chē)離開(kāi)C站的距離為×120＝88(km)，兩車(chē)的距離等于＝8＝8≈8×18.2＝145.6(km)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車(chē)（稱(chēng)甲車(chē)）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē)站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)（稱(chēng)乙車(chē)）以每小時(shí)120（km）的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A、乙車(chē)從車(chē)站B同時(shí)開(kāi)出．
（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車(chē)上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車(chē)上，問(wèn)能否在車(chē)站C處利用停留時(shí)間交換．
（3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4，
331
≈18.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一輛車(chē)（稱(chēng)甲車(chē)）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē)站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)（稱(chēng)乙車(chē)）以每小時(shí)120（km）的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A、乙車(chē)從車(chē)站B同時(shí)開(kāi)出．
（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；（2）若甲、乙兩車(chē)上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車(chē)上，問(wèn)能否在車(chē)站C處利用停留時(shí)間交換．（3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離．（可能用到的參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市羅源一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車(chē)（稱(chēng)甲車(chē)）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē)站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)（稱(chēng)乙車(chē)）以每小時(shí)120（km）的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A、乙車(chē)從車(chē)站B同時(shí)開(kāi)出．
（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車(chē)上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車(chē)上，問(wèn)能否在車(chē)站C處利用停留時(shí)間交換．
（3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省張家港市樂(lè)余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車(chē)（稱(chēng)甲車(chē)）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē)站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)（稱(chēng)乙車(chē)）以每小時(shí)120（km）的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A、乙車(chē)從車(chē)站B同時(shí)開(kāi)出．
（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車(chē)上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車(chē)上，問(wèn)能否在車(chē)站C處利用停留時(shí)間交換．
（3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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