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求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個條件是其充分條件嗎？為什么？
必要條件但不是充分條件，見解析
證明：設x2＋ax＋1＝0的兩實根為x1，x2，則平方和大于3的等價條件是

即a>或a<－.
∵{a|a>或a<－}，{a||a|>}，
∴|a|>這個條件是必要條件但不是充分條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數f（x）=loga|x|在區間（0，+∞）上單調遞增，命題q：關于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個子集，若“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“”是“”的    條件. (請在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選擇一個合適的填空

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設條件， 條件， 其中為正常數．若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b為實數，則“0<ab<1”是“b<”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

條件，條件；若是的充分而不必要條件，則的取值范圍是             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·河源模擬]對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；
②“a＋5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，“an=2an﹣1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比為2的等比數列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是實數，則“”是“”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案