（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數
，
、
是
圖像上兩點．
（1）若
，求證：
為定值；
（2）設
，其中
且
，求
關于
的解析式；
（3）對（2）中的，設數列
滿足
，當時，
，問是否存在角
，使不等式
…
對一切都成立？若存在，求出角
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三一診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三一診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市黃浦區高三上學期期終基礎學業測評理科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
已知兩點
、
，點
是直角坐標平面上的動點，若將點
的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
倍后得到點
滿足
．
(1) 求動點所在曲線
的軌跡方程；
(2)(理科)過點
作斜率為
的直線
交曲線于
兩點，且滿足
，又點
關于原點O的對稱點為點
，試問四點
是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．
(文科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足(O為坐標原點)，試判斷點是否在曲線上，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市閔行區高三上學期期末質量抽測理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．
某地政府為改善居民的住房條件，集中建設一批經適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規劃建設8幢樓，要求每幢樓的面積和層數等都一致，已知該經適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．
（1）若該經適樓房每幢樓共
層，總開發費用為
萬元，求函數的表達式（總開發費用=總建筑費用+購地費用）；
（2）要使該批經適房的每平方米的平均開發費用最低，每幢樓應建多少層？
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科目：高中數學 來源：2010年上海黃浦區高二下學期基礎學業測評數學卷 題型：解答題
(本題滿分10分)本題共3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分3分，第3小題滿分3分．
已知直線
討論當實數m為何值時，(1)
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為定值
（2） 
（3）存在
時，
，所以
（
，
，…，
），……（6分）
，
，
，所以
，
）．……（10分）
，
…
，得
…
，
…
，則由題意可得
，
，
，即
隨著
的增大而減小．…………（15分）
，
滿足要求，則必須
．……（16分）
）…………（18分）
，
，
，
，
，
，即
