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設數列是等差數列，數列的前n項和，若，，（1）求數列的通項公式．（2）求數列的前n 項和．
（1）
（2）
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解，以及數列求和的綜合運用。
（1）因為數列是等差數列，數列的前n項和，若，，根據通項公式和前n項和的公式得到首項和公差，得到結論。
（2）因為，利用整體的思想得到，，然后得到遞推式，然后分析得到，利用等比數列的定義得到。
解：（1）∵   ∴
又  ∴
∴ ， 
∴， ∴
（2）∵   

∴ 整理得，∴（常數）
∴ 數列是等比數列，，
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）已知數列滿足如圖所示的程序框圖。

（I）寫出數列的一個遞推關系式；并求數列的通項公式
（Ⅱ）設數列的前項和，證明不等式≤，對任意皆成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列中，.
（1）設證明是等差數列;
（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知：等差數列{an}中，a1＝1，S3＝9，其前n項和為Sn.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn＝，求數列{bn}的前n項和T

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知等差數列{}的前n項和為Sn，且 bn＝－30
（1）求通項；   （2）求數列{bn}的前n項和Tn的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，
（1）證明：數列是等差數列，并求；
（2）設，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知數列滿足（）
（1）求的值；
（2）證明數列是等比數列，并求出數列的通項公式；
（3）若數列滿足（），求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數列，且，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

各項為正數的數列，，其前項的和為，且，則        

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