Question

  如圖所示，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，BC=b，BB₁=c，并且a＞b＞c＞0.

求沿著長方體的表面自A到C₁  的最短線路的長.

Answer 1

最短線路的長為

解析:

  將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示.

三個圖形甲、乙、丙中AC₁的長分別為：

=，

=，

=，

∵a＞b＞c＞0,∴ab＞ac＞bc＞0.

故最短線路的長為.