Question

對于相異直線a，b和不重合平面α，β，a∥b的一個充分條件是（　　）

A．a∥α，b∥α	B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β	D．α⊥β，a⊥α，b∥β

Answer 1

由題意，對于相異直線a，b和不重合平面α，β
考察A選項，由a∥α，b∥α不能得出兩線平行，這是因為平行于同一平面的兩條直線可能是相交，平行或異面；
考察B選項，由a∥α，b∥β，α∥β不能得出兩線平行，這是因為與兩個平行平面平行的兩條直線可能是相交平行或異面；
考察C選項，由a⊥α，b⊥β，α∥β可得出兩線平行，這是因為b⊥β，α∥β可得b⊥α，再由a⊥α可得a∥b；
考察D選項，由 α⊥β，a⊥α，b∥β不能得出兩線平行，這是因為在題設條件下，兩線可能是異面的也可能是相交．
綜上知，C選項符合條件
故選C