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函數f(x)=x2+2(a－1)x+2在區間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是(  )
A．［-3,+∞］B．(-∞,-5)
C．(-∞,5］D．［3,+∞)
B
解：由題意可得：函數f（x）=x2+2（a-1）x+2，所以函數的對稱軸為x=1-a，
所以二次函數的單調減區間為（-∞，1-a]，又因為函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區間（-∞，6]上遞減，所以6≤1-a，即a≤-5．故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數.
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在處的切線經過原點，則函數的極小值為  ▲  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數在上有意義，且在上是增函數，
(1)求滿足不等式的實數的取值范圍；
(2)設函數，若集合，集合 ，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，，其中且.
（I）求函數的導函數的最小值；
（II）當時，求函數的單調區間及極值；
（III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是[0，2]，且，則的單調遞減區間是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是偶函數，則函數的單調遞增區間為___     ___。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的減區間是            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞減區間是.   （   ）
A．(–1, 2)B．(–∞, –1)與(1, +∞)
C．(–∞, –2)與(0, +∞)D．(–2，0)

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