Question

若集合P={x|x²+x-6=0}，T={x|mx+1=0}，且T?P，則實數m的可取值組成的集合是（　　）

• A、{

  1

  3

  ，-

  1

  2

  }
• B、{

  1

  3

  }
• C、{

  1

  3

  ，-

  1

  2

  ，0}
• D、{-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：本題考查的是集合的包含關系判斷及應用問題．在解答時，應先將集合A具體化，又B⊆A，進而分別討論滿足題意的集合B，從而獲得問題的解答．

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}，∴A={-3，2}，
又∵B⊆A
∴當m=0時，B=∅，符合題意；
當m≠0時，集合B中的元素可表示為x=

1

m

，
若

1

m

=-3，則m=-

1

3

，
若

1

m

=2，則m=

1

2

，
∴實數m組成的集合是{0，

1

2

，-

1

3

}．
故選：C．

點評：本題考查的是集合的包含關系判斷以及應用問題．在解答的過程當中充分體現了集合元素的特性、分類討論的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．