Question

6、“a=0”是函數y=x²（x-a）為奇函數的（　　）

A、充要條件

B、必要不充分條件

C、充分不必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：緊抓奇函數的定義，看a=0能不能推導出y=x²（x-a），再看由y=x²（x-a）能不能推導出a=0，選出答案

解答：解；當a=0時，y=x³，定義域為R，關于原點對稱，又f（-x）=-f（x），所以y=x³為奇函數
當y=x²（x-a）為奇函數時，有（-x）²（-x-a）=-x²（x-a）即2a=0，∴a=0
綜上，a=0是函數y=x²（x-a）為奇函數的的充要條件
故選A

點評：本題考查條件的判斷，關鍵要注意從兩方面進行推導，而有些同學會忘記，只證明一方面