Question

（03年全國卷）（12分）

在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

Answer 1

解析：

如圖建立坐標系：以O為原點，正東方向為x軸正向.

        在時刻：t（h）臺風中心的坐標為

        此時臺風侵襲的區域是，其中t+60，

        若在t時，該城市O受到臺風的侵襲，則有

即

即，   解得.

答：12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲