Question

（2011•佛山二模）已知命題p：函數y=sin(x+

π

2

)的圖象關于原點對稱；q：冪函數恒過定點（1，1）．則（　　）

A．p∨q為假命題

B．（?p）∨q為真命題

C．p∧（?q）為真命題

D．（?p）∧（?q）為真命題

Answer 1

分析：由于y=sin（x+

π

2

）=cosx為偶函數，故命題p假，而命題q真，利用復合命題的真值表可得答案．

解答：解：∵y=sin（x+

π

2

）=cosx為偶函數，其圖象關于y軸對稱，不關于原點對稱，故命題p假；
而命題q：冪函數y=x^α恒過定點（1，1），是真命題；
∴￢p真，￢q假，
∴p∨q真，A錯；（￢p）∨q為真，正確；p∧（￢q）為假，C錯；（￢p）∧（￢q）為假．
故選B．

點評：本題考查復合命題的真假，根據題意判斷出p假q真是關鍵，著重考查復合命題的真值表，屬于中檔題．