Question

“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”的(     )

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

B

解析試題分析：數(shù)列為常數(shù)列，如果，則數(shù)列不是等比數(shù)列；
顯然數(shù)列是以為首項，以0為公差的等差數(shù)列，且是以為首項，以1為公比的等比數(shù)列．
若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則對任意都有：

可得，整理得，∴．
∴{a_n}是常數(shù)列．
∴“數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”⇒數(shù)列{a_n}為常數(shù)列”
∴“數(shù)列{a_n}為常數(shù)列”是“數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”的必要不充分條件，
故選B；
考點：充要條件，等差數(shù)列，等比數(shù)列.