Question

在△ABC中，已知,且、是方程的兩個(gè)根.
（1）求、、的值;
（2）若AB=，求△ABC的面積.

Answer 1

（1），；（2）

解析試題分析：（1）可將求解得兩根，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3a/6/gpiia1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。再用正切的兩角和公式求 。（2）由（1）可知，所以且均為銳角，則由可得的值，根據(jù)正弦定理可得的邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式求其面積。
試題解析：解：（1）由所給條件，方程的兩根.   2分
∴                        4分
                               6分
（或由韋達(dá)定理直接給出）
(2)∵,∴.
由（1）知，，
∵為三角形的內(nèi)角，∴                8分
∵，為三角形的內(nèi)角，∴，
由正弦定理得： 
∴..                          9分
由   ∴
∴            12分
考點(diǎn)：1兩角和差公式；2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；3正弦定理；4三角形面積公式。