Question

已知變量x，y滿足約束條件，則z=4^x•2^y的最大值為

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：先把所求問題轉化，畫出可行域，再把可行域的幾個角點分別代入，看哪個角點對應的函數值最大即可．
解答：解：由于目標函數 z=4^x•2^y =2^2x+y，令 m=2x+y，當m最大時，目標函數 z就最大．
畫出可行域如圖：
可得點B（1，1）為最優解，m最大為3，
故目標函數 z=4^x•2^y =2^2x+y 的最大值為2³=8，
故選：D．
點評：本題主要考查簡單的線性規劃問題，一般在求目標函數的最值時，常用角點法，就是求出可行域的幾個角點，分別代入目標函數，即可求出目標函數的最值．