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已知雙曲線C:
(1) 若與C有兩個不同的交點,求實數k的取值范圍;
(2) 若與C交于A,B兩點,O是坐標原點,且求實數k的值.
(1)由消去y得
因為直線與雙曲線有兩個不同的交點,則解得所以適合題意的k的范圍為
(2) 結合(1)設

所以
因為點O到直線的距離
故適合題意的k的取值為0,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線的左、右焦點,點上,,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區域(包括邊界)為D,P為D內的一個動點,則目標函數的最小值為(    )
A.B.C.0D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為,過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于兩點,拋物線在兩點處的切線交于點

(Ⅰ)求證:三點的橫坐標成等差數列;
(Ⅱ)設直線交該拋物線于兩點,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若F1、F2分別為雙曲線 的左、右焦點,O為坐標原點,點P在雙曲線的左支上,點M在雙曲線的右準線上,且滿足 
>0). 則雙曲線的離心率為 (   )
A.B.C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的兩個焦點,過作垂直于實軸的直線交雙曲線于兩點,若∠,則雙曲線的離心率等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設O為坐標原點,是雙曲線的焦點,若在雙曲線上存在點P,使得,則雙曲線的漸近線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與兩坐標軸圍成的四邊形內接于一個圓,則實數為(      )
A.-3B.3C.-6D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的實軸長是
A.2B.C.4D.4

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