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(2012•吉林二模)若函數y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)在一個周期內的圖象如圖所示,則函數的解析式為(  )
分析:由函數的圖象的頂點縱坐標求出求出A,由周期求出ω,根據五點法作圖求出φ,由平衡位置求出b,從而得到函數的解析式.
解答:解:由函數的圖象可得 A=3,
1
4
×
ω
=
π
3
-
π
12
,解得ω=2.
再由五點法作圖可得 2×
π
12
+φ=
π
2
,∴φ=
π
3

再由 b=
3+(-1)
2
=1,可得函數y=3sin(2x+
π
3
)+1,
故選B.
點評:本題主要考查由函數y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求函數的解析式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)設函數f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)

(Ⅰ) 當a=1時,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)當a>1時,討論函數f(x)的單調性.
(Ⅲ)若對任意a∈(3,4)及任意x1,x2∈[1,2],恒有
(a2-1)
2
m+ln2>|f(x1)-f(x2)|
成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)設集合A={x|0≤x<1},B={x|1≤x≤2},函數f(x)=
2x,(x∈A)
4-2x,(x∈B)
,x0∈A且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是
log2
3
2
,1
log2
3
2
,1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)設函數f(x)=
1-a2
x2+ax-lnx (a∈R)
(Ⅰ)當a=1時,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)當a>1時,討論函數f(x)的單調性.
(Ⅲ)若對任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有ma+ln2>|f(x1)-f(x2)|成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)△ABC內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c=2
3
b
sin2A-sin2B=
3
sinBsinC
,則A=
π
6
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)執行程序框圖,若輸出的結果是
15
16
,則輸入的a為(  )

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