Question

已知函數滿足，且有唯
一實數解。
（1）求的表達式 ；
（2）記，且＝，求數列的通項公式。
（3）記 ，數列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N^*，使得
對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：(1) 由即 有唯一解，
又  ，  
(2) 由            又
，       數列 是以首項為 ，公差為 的等差數列
         
(3) 由
=

要使對任意n∈N^*恒成立，   只需    即
又k∈N^*       ∴k的最小值為14.

略