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已知向量 $數學公式$ （O為坐標原點）， $數學公式$ ，則向量 $數學公式$ 的夾角范圍為________．

$\text{[math]}$
分析：由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，故點A在以點C（2，2）為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑的圓上，如圖，故向量 $\text{[math]}$ 的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB，從而得到向量 $\text{[math]}$ 的夾角范圍．
解答：由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，故點A在以點C（2，2）為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑的圓上，如圖：
過原點O，作圓的兩條切線OM、ON，則∠COM= $\text{[math]}$ ，又∠COB= $\text{[math]}$ ，∴∠MOB= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∠NOB= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．故向量 $\text{[math]}$ 的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB．
故向量 $\text{[math]}$ 的夾角范圍為 $\text{[math]}$ ，故答案為 $\text{[math]}$ ．

點評：本題考查向量的模的定義，向量的模的幾何意義，求向量的模的方法，體現了數形結合的數學思想，判斷
向量 $\text{[math]}$ 的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB，是解題的關鍵．

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