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（本小題滿分14分）
已知數列的前n項和為，且．
（Ⅰ）求數列通項公式；
（Ⅱ）若，，求證數列是等比數列，并求數
列的前項和．
（Ⅰ）f(n)=2n+1（Ⅱ）證明見解析  

試題分析：（Ⅰ）時，；時，，
綜上可得數列的通項為
（Ⅱ），，又
是等比數列，首項為4，公比為2，通項是，
數列的前項和 
點評：由求，時單獨考慮，分組求和是求數列前項和的常用解法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，已知， (為常數,)，且成等差數列.
(1) 求的值；  
(2) 求數列的通項公式；
(3) 若數列 是首項為1，公比為的等比數列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示等差數列的前項和，且等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足＝1，且＝＋，求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前項和為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，且，，記，如果存在正整數，使得對一切正整數，都成立，則的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列和等比數列滿足：，設，（其中）。求數列的通項公式以及前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是首項為，公差為的等差數列.
(1)求通項；   
(2)設是首項為，公比為的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數列是公差不為零的等差數列,且成等比數列
（１）求數列的通項公式          （２）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數列中，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）調整數列的前三項的順序，使它成為等比數列的前三項，求的前項和.

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