Question

設是定義在上以為周期的函數，在內單調遞減，且的圖象關于直線對稱，則下面正確的結論是（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析考點：奇偶函數圖象的對稱性；函數單調性的性質；函數的周期性．
專題：計算題．
分析：由函數f（x）的周期為6，從而有f（x+6）=f（x），所以有f（6.5）=f（0.5），f（3.5）=f（2.5），又因為0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函數在（0，3）內單調遞減，從而判斷大小
解答：解：f（x）在R上以6為周期，對稱軸為x=3，且在（0，3）內單調遞減，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）
∵0.5＜1.5＜2.5
∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）
即f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
故選 B
點評：本題主要考查了函數的周期性與單調性的綜合運用，利用周期性把所要比較的變量轉化到同一單調區間，利用函數的單調性比較函數值的大小，是解決此類問題的常用方法．