Question

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

Answer 1

（1）；（2）；

試題分析：（1）本小題主要通過正弦定理得邊角互化把條件轉化為，然后利用和角的正弦公式化簡可得；
（2）本小題通過平面向量數量積的轉化可得，結合（1）中求得的，進而可得，于是套用余弦定理求得
試題解析：（1）由正弦定理得，
則，
故，
可得，
即，可得，             4分
又，因此                      6分
（2）解：由，可得，
又，故．
又，
可得，
所以，即．
所以．                                     13分