中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
設數列的前項和為,且方程有一根為
(I)求(II)求的通項公式

(Ⅰ)當n=1時,
有一根為于是
解得                                                       ……2分
當n=2時,有一根為于是
解得            。                                         ……5分
(Ⅱ)由題設
即                          

             ①
由(Ⅰ)知

由①可得
由此猜想                                     ……8分
下面用數學歸納法證明這個結論。
(i)n=1時已知結論成立。
(ii)假設n=k時結論成立,即
當n=k+1時,由①得
即          
故n=k+1時結論也成立。
綜上,由(i)、(ii)可知對所有正整數n都成立。               ……10分
于是當
又n=1時,所以{}的通項公式為1,2,3,…。
……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在數列中,已知.
(1)求證:是等差數列;
(2)求數列的通項公式及它的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)定義,…,的“倒平均數”為).已知數列項的“倒平均數”為,記).
(1)比較的大小;
(2)設函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數;若不存在,說明理由.
(3)設數列滿足),),且是周期為的周期數列,設項的“倒平均數”,求

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,則等于         (   )
                      

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點)滿足,且點的坐標為.
(Ⅰ)求經過點的直線的方程;
(Ⅱ)已知點)在兩點確定的直線上,求數列通項公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求對于所有,能使不等式成立的最大實數的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,且an+2SnSn-1=0(n≥2),
(1)求數列{Sn}的通項公式;
(2)設Sn,bn=f()+1.記Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,試求Tn,并證明Pn<.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若,則S9等于(   )
A.18B.36C.45D.60

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)對于數列,如果存在最小的一個常數,使得對任意的正整數恒有成立,則稱數列是周期為的周期數列。設 ,數列前項的和分別記為,則三者的關系式_____________________
(文)已知數列的通項公式為,那么滿足的正整數=________

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前項和為,且,則              

查看答案和解析>>

同步練習冊答案