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用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
假設CD和EF不平行
．
分析：用反證法證明數學命題時，應先假設要證的命題的否定成立，求得命題“CD∥EF”的否定，可得答案．
解答：解：用反證法證明數學命題時，應先假設要證的命題的否定成立，
而命題“CD∥EF”的否定為：“CD和EF不平行”，
故答案為 假設CD和EF不平行．
點評：本題主要考查用反證法證明數學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時，假設的內容是（　�。�
A、
3a
=
3b
B、
3a
＜
3b
C、
3a
=
3b
且
3a
＞
3b
D、
3a
=
3b
或
3a
＜
3b

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么a3＞b3“時，下列假設正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”時，假設的內容應是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時，應假設
3a
≤
3b
3a
≤
3b
．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“如果a>b，那么”時，假設的內容應是  (　　)

A．                            B．

C．，且                D．或

 

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