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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是棱CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是________

 

 

90°

【解析】以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，設AB＝1，則D(0,0,0)，N ，M ，A1(1,0,1)，

∴＝，＝，∴·＝1×0＋1×＋×1＝0，

∴⊥，∴A1M與DN所成的角的大小是90°.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-3練習卷（解析版） 題型：解答題

某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：

 

專業A

專業B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

(1)從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(　　)．

A. B．2 C．4 D．8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知圓O：x2＋y2＝5，直線l：xcos θ＋ysin θ＝1.設圓O上到直線l的距離等于1的點的個數為k，則k＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點．

(1)求證：B1E⊥AD1.

(2)在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．

(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)求數列的前n項和．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)＝sin 在區間上的最小值為 (　　)．

A．－1 B．－ C. D．0

 

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