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在平面直角坐標系中，定義兩點與之間的“直角距離”為．給出下列命題：
（1）若，，則的最大值為；
（2）若是圓上的任意兩點，則的最大值為；
(3) 若，點為直線上的動點，則的最小值為．
其中為真命題的是(    )
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）(3)D．(2)(3)
A

試題分析：（1）,由輔助角公式得 （其中）,所以的最大值為；故（1）為真命題.（2）利用不等式,則有,因為即為圓上兩點的距離最大值為直徑2.故
,即當時, ,故（2）為真命題.（3）有條件設,則,求出分段函數的值域為,所以的最小值為，故（3）為真命題,綜上選A.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.

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若a,b,c均為正數，且a+b+c=6，對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍.

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已知實數a,b,c滿足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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從等腰直角三角形紙片ABC上,剪下如圖所示的兩個正方形,其中BC=2,A=90°,則這兩個正方形的面積之和的最小值為　　　　.

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已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是　　　　　　.

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使a<b成立的一個充分不必要條件是(　　)
A．a<b+1B．a<b-1
C．>D．a3<b3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c∈R，且a>b，則 (　　)．
A．ac>bcB．<
C．a2>b2D．a3>b3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x>0，y>0，若不等式恒成立，則實數m的最大值為(　　)
A．10B．9C．8D．7

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