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（2012•宿州三模）已知A是△ABC的內角，則“cos（π+A）=-
1
2
”是“sin（π-A）=
3
2
”的（　　）
分析：由cos（π+A）=-
1
2
，利用A是△ABC的內角，可得A=
π
3
，從而sin（π-A）=
3
2
；當sin（π-A）=
3
2
時，由A是△ABC的內角，可得A=
π
3
或
2π
3
，從而cos（π+A）=-
1
2
或
1
2
，故可得結論．
解答：解：當cos（π+A）=-
1
2
時，cosA=
1
2
，∵A是△ABC的內角，∴A=
π
3
，此時，sin（π-A）=sin
2π
3
=
3
2
；
當sin（π-A）=
3
2
時，sinA=
3
2
，A是△ABC的內角，∴A=
π
3
或
2π
3
，此時cos（π+A）=-
1
2
或
1
2
，
∴“cos（π+A）=-
1
2
”是“sin（π-A）=
3
2
”的充分不必要條件
故選B．
點評：本題考查充要條件的判定，考查三角函數知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區間（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=t（Sn-an+1）（t＞0），且4a3是a1與2a2的等差中項．
（Ⅰ）求t的值及數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2n+1an
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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（2012•宿州三模）某市醫療保險實行定點醫療制度，按照“就近就醫、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫療保險定點醫院和一家社區醫院作為本人就診的醫療機構．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區附近有A，B，C三家社區醫院，并且他們的選擇是相互獨立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區醫院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的概率；
（Ⅲ）設4名參加保險人員中選擇A社區醫院的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數g（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，g（-1））處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2對于任意x＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　　）

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