Question

滿足條件{1，2，3}?M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的個數是

7

．

Answer 1

分析：利用條件{1，2，3}?M⊆{1，2，3，4，5，6}，確定M的元素情況，進而確定集合M的個數．

解答：解：方法1：∵{1，2，3}?M，∴1，2，3∈M，且集合M至少含有4個元素，
又M⊆{1，2，3，4，5，6}，
∴M={1，2，3，4，}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，
{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}，{1，2，3，4，5，6}，共7個．
方法2：
由條件可知，1，2，3∈M，且集合M至少含有4個元素，即集合M還有4，5，6，中的一個，兩個或3個，即2³-1=7個．
故答案為：7．

點評：本題主要考查利用集合關系判斷集合個數的應用，一是可以利用列舉法進行列舉，二也可以利用集合元素關系進行求解．含有n個元素的集合，其子集個數為2ⁿ個．