Question

設隨機變量X服從X～N（μ，σ²），則P（μ-2σ＜X＜μ+σ）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據ξ服從正態分布N（μ，σ²），先將其轉化成標準正態分布，最后利用標準正態分布計算公式即表示出概率P（μ-2σ＜X＜μ+σ）．
解答：解：考查N（μ，σ²）與N（0，1）的關系：
若X～N（μ，σ²），
則
∴P（μ-2σ＜X＜μ+σ）
=
=Φ（1）-Φ（-2）
=Φ（1）-[1-Φ（2）]
=0.8185．
故答案為：0.8185．
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查絕對值不等式的整理，本題不用運算，是一個基礎題．