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如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點是梯形內或邊界上的一個動點，點N是DC邊的中點，則的最大值是________ .

6

解析試題分析：由題得,以A點為原點,AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標系,則點N(1,2),設M(x,y),根據題意直角梯形即為M點的可行域,利用線性規劃的知識可以解得目標函數在交點C(2,2)處取得最大值為6,故填6.
考點：線性規劃 向量內積

練習冊系列答案
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不等式組所圍成的平面區域的面積是        .

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已知實數x，y滿足，則的最小值是                 .

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二元一次不等式組所表示的平面區域的面積為            ，的最大值為        ．

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設滿足約束條件，則目標函數最大值為___________

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若直線上存在點滿足約束條件，則實數的取值范圍         .

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已知0＜a＜1，loga(2x－y＋1)＞loga(3y－x＋2)，且λ＜x＋y，則λ的最大值為________．

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給定區域D：令點集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定________條不同的直線．

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已知實數x，y滿足 
則r的最小值為________．

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