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已知函數f(x)＝是奇函數．
(1)求實數m的值；
(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．
（1）2      （2）(1,3]
解：(1)設x<0，則－x>0，
所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)
＝－x2－2x.
又f(x)為奇函數，所以f(－x)＝－f(x)，
于是x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.
(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調遞增，
結合f(x)的圖像知
所以1＜a≤3，
故實數a的取值范圍是(1,3]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內單調遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數
若在區間上單調遞減，則的取值范圍　　 　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數y＝f(x)圖象上任意一點的坐標(x，y)都滿足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數f(x)＝ax2－3x＋4在區間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數滿足，且當時，，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數，f (1) = 0，又函數 g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數又在區間（1，2）上單調遞增的是（   ）
A.                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是常數且）在區間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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