科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源:四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型:022
對于函數f(x),定義:若存在非零常數M,T,使函數f(x)對定義域內的任意x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數y=f(x)是準周期函數,非零常數T稱為函數y=f(x)的一個準周期.如函數f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數.下列命題:
①2π是函數f(x)=sinx的一個準周期;
②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數;
③函數f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是準周期函數;
④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式,則f(x)一定是準周期函數;
⑤如果f(x+1)=-f(x)則函數h(x)=x+f(x)是以T=2為一個準周期且M=4的準周期函數;其中的真命題是________.
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科目:高中數學 來源:2012年人教B版高中數學必修一3.3冪函數練習卷(解析版) 題型:解答題
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)=log
3且對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證f(x)為奇函數;
(2)若f(k·3
)+f(3
-9
-2)<0對任意x∈R恒成立,求實數k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2012屆四川省校高三九月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)=log23且對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證f(x)為奇函數;
(2)若f(k·3
)+f(3
-9
-2)<0對任意x∈R恒成立,求實數k的取值范圍.
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