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已知函數，試判斷H(x)=f(-2x)+g(x)在的單調性并加以證明
在上是單調增函數
             ——8分
∵f(-2x)=4x在是單調遞增的
下面只需判斷函數在是單調性即可
設-1<x1<x2                                   ——10分

∵x1-x2<0,x1+1,x2+1>0,∴g(x1)-g(x2)<0        
∴g(x)在上是單調增函數                 ——13分
故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在上是單調增函數   ——14分
練習冊系列答案
相關習題

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設二次函數，已知不論為何實數恒有.
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若函數的最大值為8，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 函數在區間上是（  ）
A．增函數，且B．減函數，且
C．增函數，且D．減函數，且

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，
（1）求函數的最小正周期
（2）若對，不等式恒成立，求實數m的取值范圍

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設在上是偶函數，在區間上遞增，且有，求的取值范圍．

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已知函數在區間上有最大值3,最小值，試求和的值

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f（x）是定義在（0，＋∞）上的非負可導函數，且滿足，對任意正數a、b，若a＜b，確定的大小關系？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 若函數是定義在上的偶函數，且在上單調遞減，則（   ）．
A．B．
C．D．

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