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(12分) 將直線繞著它與軸的交點按逆時針方向旋轉角后，恰好與圓相切，求旋轉角的最小值．

(12分)解： 因為直線與軸的交點為P（3，0），

又已知圓的圓心C，半徑為， …………………………  4分

顯然切線存在斜率，所以設切線方程為，

由圓心到切線的距離等于半徑可知，

解得，和 由題設可知應取 ……………………………  8分

由到角公式知，故旋轉角的最小值為．………………  12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心                       ，是圓上不與點、重合的任意一點，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大小；

（2）將四面體繞母線轉動一周，求的三邊在旋                   轉過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，

∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉一周，求該旋轉體的表面積和體積。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市浦東新區高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，每一問6分）

 如圖，弧是半徑為的半圓，為直徑，點為弧的中點，點和點為線段的三等分點，線段與弧交于點，且，平面外一點滿足平面,。

⑴證明：；

⑵ 將（及其內部）繞所在直線旋轉一周形成一幾何體，求該幾何體的體積。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       如圖，△VAC中，，將其繞直線VC旋轉得到△VBC，D是AB的中點，

   （Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；

   （Ⅱ）當角θ變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍.

   （Ⅲ）當時，在線段VB上能否找到點E使二面角E—CD—B的大小為，若能，求；若不能，說明理由。

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