Question

（2012•德陽三模）已知集合A={x|

x-2

x+1

≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{x|-1＜x≤1}

D．{x|-1＜x≤2}

Answer 1

分析：解分式不等式求出A={x|-1＜x≤2}，根據余弦函數的值域求出B={y|-1≤y≤1}，再根據兩個集合的交集的定義
求出 A∩B．

解答：解：A={x|

x-2

x+1

≤0 }={x|-1＜x≤2}，B={y|y=cosx}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤2}∩{x|-1≤x≤1}={x|-1＜x≤1}，
故選C．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了化歸與轉化的數學思想，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．