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已知x=+ai(a∈R且a≥-),若z=x-|x|+(1-i)分別為實數、虛數、純虛數和在第二象限時，求實數a的值.

解:x=+ai,z=x-|x|+(1-i)=(-a)+(a-1)i.

    ①a=1時，z為實數；②a≠1時，z為虛數；③當即a=1+時，z為純虛數；④由即即a＞1+時，z對應的點在第二象限.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區二模）已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2），且a2≠0，則集合A中所有元素之和是
99
99
；從集合A中任取兩元素m，n，則隨機事件“|m-n|≥3”的概率是
36
55
36
55
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•西城區二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

對于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n為Sn中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于Sn中的排列a1，a2，…，an，進行如下操作：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R+和數列an=f（n），n∈N，則“數列an=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=+ai(a∈R且a≥-),若z=x-|x|+(1-i):(1)z為純虛數;(2)與z對應的點在第二象限;求實數a的值.

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