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在平面幾何中△ABC的∠C內角平分線CE分AB所成線段的比把這個結論類比到空間：在三棱錐A―BCD中（如圖）DEC平分二面角A―CD―B且與AB相交于E，則得到類比的結論是             。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側面面積與射影面積、底面面積的關系，可以得出的正確結論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如圖（1）所示，則△PA1B1和△PAB具有面積關系
S△PA1B1
S△PAB
=
PA 1•PB 1
PA •PB
在平面幾何中該關系式已經證明是成立的．請你在三棱錐P-ABC中（圖2）寫出一個類似的正確結論；并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則
V1
V2
=
1
27
1
27
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外切圓面積為S2，則 
s1
s2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結論，已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則 
v1
v2
=（　　）

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