經(jīng)過平面

外一點,和平面

內(nèi)一點與平面

垂直的平面有( )
| A.0個 | B.1個 | C.無數(shù)個 | D.1個或無數(shù)個 |
本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)。
解答:當兩點連線不垂直平面

時,經(jīng)過平面

外這點,作平面

的垂線,僅有一條,過這兩點連線和所作的垂線,可確定一個平面,該平面垂直平面

。
當兩點連線垂直平面

時,過這兩點連線的平面都與平面

垂直,可作無數(shù)個。故選 D。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知三棱柱

,底面三角形

為正三角形,側(cè)棱


底面

,

,

為

的中點,

為

中點.
(Ⅰ) 求證:直線

平面

;
(Ⅱ)求平面

和平面

所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
AD=2,PA=2,PD=2

,∠PAB=60°。
(1)證明:AD⊥平面PAB;
(2)求異面直線PC與AD所成的角的大小;
(3)求二面角P-BD-A的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
三棱錐

中,

,

,

(1) 求證:面

面

(2) 求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,已知

與

都是邊長為

的等邊三角形,且平面

平面

,過點

作

平面

,且

.
(1)求證:

平面

;
(2)求直線

與平面

所成角的大。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
如圖,在直角梯形

中,

,

,

,

.將

(及其內(nèi)部

)繞

所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個幾何體.
(1)求該幾何體的體積

;


(2)設(shè)直角梯形

繞底邊

所在的直線旋轉(zhuǎn)角

(

)至

,問:是否存在

,使得

.若存在,求角

的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在等腰直角

中,

,

,

,

為垂足.沿

將

對折,連結(jié)

、

,使得

.
(1)對折后,在線段

上是否存在點

,使

?若存在,求出

的長;若不存在,說明理由;
(2)對折后,求二面角

的平面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
四

棱錐

的底面

是

正方形,側(cè)棱

的中點

在底面內(nèi)的射影恰好是正方形

的中心

,

頂點

在截面

內(nèi)

的射影恰好是

的重心

.

(1)求直線

與底面

所成角的正切值;
(2)設(shè)

,求此四棱錐過點

的截面面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,三棱柱

的所有棱長均等于1,且

,則該三棱柱的體積是
▲ .

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